Valor posicional y potenciación radicación y logaritmación

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1. VALOR POSICIONAL Repaso 2. 5493= 63200= 532= 12= 320= 952= 12003= 5407= 985= 3214= Escribir como suma los siguientes números teniendo en cuenta la base decimal 3.…

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  • 1. VALOR POSICIONAL Repaso
  • 2. 5493= 63200= 532= 12= 320= 952= 12003= 5407= 985= 3214= Escribir como suma los siguientes números teniendo en cuenta la base decimal
  • 3. POTENCIACIÓN, RADICACIÓN Y LOGARITMACIÓN (N)
  • 4. • La potenciación es una multiplicación de varios factores iguales, la potenciación se considera una multiplicación abreviada. • En la nomenclatura de la potenciación se diferencian dos partes, la base y el exponente que se escribe en forma de superíndice. • El exponente indica la cantidad de veces que la base se multiplica por sí misma. Por ejemplo: • Donde la base es 2 y el exponente es 3. 822223 
  • 5. PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN Las propiedades de la potenciación son las que permiten resolver por diferentes métodos una potencia. Estas son:
  • 6. POTENCIA DE EXPONENTE 0 Toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1. Cualquier expresión elevada a exponente 0 da como resultado 1 1)1254873( 15 12 0 0 0   
  • 7. POTENCIA DE EXPONENTE 1 Toda potencia de exponente 1 es igual a la base 549549 88 55 1 1 1   
  • 8. PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASE El producto de dos o más potencias de igual base es igual a la potencia de la misma base y exponente igual a la suma de los correspondientes exponentes. Se coloca la misma base y se suman los exponentes. 1114646 12354354 72525 77777 22222 3333      
  • 9. DIVISIÓN DE POTENCIAS DE IGUAL BASE La división de dos potencias de igual base es igual a la potencia de la misma base y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos. Se coloca la misma base y se restan los exponentes. 12222 10101010 5555 06666 4155 34747      
  • 10. POTENCIA DE UNA POTENCIA La potencia de una potencia es igual a la potencia de la misma base elevada a la multiplicación de ambos exponentes. Se coloca la misma base y se multiplican los exponentes. 183636 205454 22)2( 33)3(    
  • 11. ERRORES La propiedad conmutativa no se cumple para la potenciación, exceptuando aquellos casos en que base y exponente tienen el mismo valor. 23 32 
  • 12. ERRORES La propiedad asociativa no se cumple para la potenciación. 4 )3(43 2)2( 
  • 13. EJERCICIOS
  • 14. • La radicación es la operación inversa a la potenciación. Y consiste en que dados dos números, llamados radicando (potencia) e índice(exponente), hallar un tercero, llamado raíz(base), tal que, elevado al índice, sea igual al radicando.
  • 15. Ejemplos
  • 16. Ejercicios 1. 3 8 = 2. 4 81 = 3. 5 32 = 4. 2 100 = 6. 2 81 = 7. 3 1 = 8. 2 36 = 9. 3 27 = 5. 3 125 = 10. 4 10000 =
  • 17. • El logaritmo en base (a) de un numero (c) es el exponente al que hay que elevar la base para que dé dicho numero (b).
  • 18. Ejemplos
  • 19. Ejercicios 1. log2 32 = 9. log3 𝑥 = 5 8. log4 16 = 7. log23 1 = 6. log3 27 = 2. log5 1 = 3. log7 343 = 4. log6 36 = 5. log2 128 = 10. log 𝑥 125 = 3
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