Hidrología en cuencas no homogéneas

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  Hidrología aplicada Trabajo presentado en el XVI Seminario Nacional de Hidráulica e Hidrología. Sociedad Colombiana de Ingenieros-Sociedad de Ingenieros del Quindío-Universidad del Quindío-Corporación Autónoma Regional del Quindío-Armenia 29, 30 y 31 de octubre de 2004   El contenido srcinal ha sido ampliado y actualizado para su publicación en esta página.   Última revisión: 14 de Junio de 2005   Resumen   La aplicación del hidrograma unitario en el cálculo de crecientes en cuencas homogéneas está muy difundida y tiene la ventaja de ser sencilla y razonablemente adecuada. Una cuenca homogénea es la que tiene cuatro características típicas: Un cauce principal definido, pendiente uniforme del cauce y de las laderas, tipo y uso del suelo uniforme, y lluvias uniformemente repartidas sobre el área. Estas características solamente se dan en microcuencas de montaña alta o en arroyos que nacen y descargan en terrenos planos; de resto, las cuencas de las corrientes naturales, quebradas y ríos, son cuencas no homogéneas. El método que se expone consiste en dividir una cuenca no homogénea en “n” microcuencas homogéneas; a cada microcuenca se aplica el hidrograma unitario de manera convencional y se obtiene su hidrograma particular de creciente. Los hidrogramas particulares se transitan luego a lo largo de los tributarios y de la corriente principal utilizando un método de traslado y superposición; con este procedimiento se determinan hidrogramas de creciente a lo largo de los cauces de la corriente principal y de sus afluentes. El método permite la aplicación de lluvias individuales a las microcuencas particulares, o la aplicación de lluvias uniformes a zonas que tienen un régimen de lluvia semejante y que constan de varias microcuencas. Este método ha sido elaborado por el autor durante varios años de investigación, trabajando con información de algunas cuencas que cuentan con buenos registros de lluvias y caudales, y con otras que tienen información apenas aceptable como es de común ocurrencia en la mayor parte del país. El procedimiento analiza individualmente las microcuencas que conforman la cuenca de estudio, y permite determinar cuál es el aporte de cada microcuenca al caudal de la creciente que ocurre a lo largo de la corriente principal y cómo se desplaza el pico de creciente desde el nacimiento de la corriente hasta el punto de salida de la cuenca.   1. Introducción file:///C|/gsm/Internet/Página%20archivo/c_homogeneas.htm (1 de 11) [14/06/2005 10:45:24 p.m.]  Hidrología aplicada En los estudios de drenaje de aguas lluvias, protección de márgenes contra la acción de ríos, proyectos de puentes, cruces subfluviales, y control de inundaciones es necesario conocer los caudales de creciente que se van a utilizar en los diseños de las obras civiles correspondientes. Estos caudales quedan definidos por los siguientes valores: Período de retorno ( Tr )Caudal pico (Qp)Hidrograma de crecienteEn algunos casos particulares, como en los estudios de puentes, es suficiente conocer Tr y Qp; en otros, por ejemplo en los diseños de embalses, es fundamental determinar además el hidrograma de creciente. Los métodos que se aplican al cálculo de las crecientes dependen de la calidad de la información disponible. Cuando existen registros confiables de limnígrafo en una estación hidrométrica localizada cerca al sitio determinado para el estudio entonces pueden hacerse análisis de hidrogramas para calcular picos de creciente de diferentes períodos de retorno y estimar sus correspondientes hidrogramas típicos. Si además se tienen registros adecuados de pluviógrafo en la hoya vertiente se pueden relacionar hidrogramas con pluviogramas para determinar el Hidrograma Unitario y el Indice de Infiltración de la cuenca en estudio, y estimar por métodos probabilísticos los picos de creciente y sus correspondientes hidrogramas para diferentes períodos de retorno. Desafortunadamente la mayoría de las corrientes naturales no cuentan con información suficiente para aplicar esta metodología y por esa circunstancia está generalizado el uso de métodos empíricos que utilizan relaciones lluvia-cuenca-caudal. El primero de los métodos empíricos es la Fórmula Racional que tiene aplicación en microcuencas homogéneas pequeñas en cálculo de obras de drenaje poco importantes. Su fórmula es sencilla y por eso se explica la vigencia que ha tenido, aunque últimamente está siendo reemplazada por otros métodos y su utilización está entrando en desuso: Qp = CiA (1) donde “i” es el factor de lluvia; “C, A” son factores de la microcuenca y “Qp” es el caudal pico. El segundo método es el de los Hidrogramas Unitarios Sintéticos. En este caso la cuenca está representada por un Hidrograma Unitario (HU) que depende de la morfometría de la cuenca, por un Indice de Infiltración (F) y por un Caudal Base (Qb); la lluvia queda definida por cuatro factores: Intensidad (i), Duración (t), Hietograma y Tiempo de Retorno (Tr), y el Hidrograma de creciente es función de todos los factores: Hidrograma = f ( HU, F, Qb, i, t, Hietograma, Tr ) El método del Hidrograma Unitario es aplicable a microcuencas homogéneas que tengan áreas menores de 100 km 2 . Este límite de área, sin embargo, no es absoluto y aunque algunas veces el método se podría utilizar en áreas mayores no es aconsejable hacerlo: La condición de que la microcuenca debe ser homogénea es mucho más restrictiva que la de la magnitud del área. Una cuenca homogénea es la que tiene cuatro características típicas: Un cauce principal definido, pendiente uniforme del cauce y de las laderas, tipo y uso del suelo uniforme, y lluvias uniformemente repartidas sobre el área. Estas características solamente se dan en microcuencas de montaña alta o en arroyos que nacen y descargan en terrenos planos; de resto, las cuencas de las corrientes naturales, quebradas y ríos, son cuencas no homogéneas. Por esta razón es posible encontrar microcuencas no homogéneas de 10 km 2  de área, o microcuencas homogéneas de 50 km 2  de área. 2. Cálculo de crecientes por el método del Hidrograma Unitario en microcuencas homogéneas Para aplicar el método del hidrograma unitario en el cálculo de crecientes de una microcuenca homogénea se necesita contar con la siguiente información: Hietograma del aguacero que genera la creciente Hietograma de Lluvia NetaCaudal base de la microcuencaHidrograma unitario de la microcuenca El Hietograma del aguacero que genera la creciente se determina mediante análisis convencionales de lluvias de corta duración, utilizando las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF). De acuerdo con la importancia de la obra se define la frecuencia del aguacero, la cual está representada por el período de retorno (Tr), En el diseño de presas grandes Tr puede ser de 10.000 años o mayor; en cambio en el diseño de obras file:///C|/gsm/Internet/Página%20archivo/c_homogeneas.htm (2 de 11) [14/06/2005 10:45:24 p.m.]  Hidrología aplicada de drenaje urbano Tr puede estar comprendido entre 10 y 25 años. La duración del aguacero (t) se estima con base en análisis de las duraciones de los aguaceros típicos que generan crecientes en la zona de estudio. Cuando no se tiene buena información al respecto se recomienda comenzar los estudios con una duración igual al tiempo de concentración (tc) de la cuenca, t = tc, y luego repetir los análisis con otras duraciones hasta encontrar la que produce un pico máximo; esta duración se llama “duración crítica de la lluvia”. Con los valores Tr, t se entra a las curvas IDF y se halla la intensidad máxima del aguacero (i). El volumen del aguacero (P) es: P = i . t (2) Por último, la duración (t) se divide en k intervalos iguales y a cada uno de ellos se asigna una parte de la lluvia total (P), de acuerdo con el patrón de comportamiento de las lluvias de corta duración en la región. Así se obtiene el Hietograma del aguacero que genera la creciente. En aquellas microcuencas en las que la duración (t) es menor de 1 hora es suficiente utilizar un hietograma sencillo, con k = 1. El Hietograma de Lluvia Neta se determina restando al Hietograma del aguacero las pérdidas que ocurren por Intercepción, Infiltración y Evapotranspiración. Para calcular las pérdidas se pueden realizar análisis de hidrogramas si existe suficiente información , aplicar fórmulas empíricas como las que presenta el Soil Conservation Service de los Estados Unidos, o emplear Tablas experimentales. En la mayoría de los eventos de crecientes se presentan lluvias anteriores al aguacero principal, y por esta razón las pérdidas por intercepción y por infiltración temprana no se consideran cuando se calcula la lluvia neta. En estas condiciones, la lluvia neta (Pe) se puede calcular a partir de la lluvia total (P) : Pe = C P (3) donde C es un coeficiente cuyo valor varía entre 0 y 1, y está compuesto de los siguientes factores: C1 = Factor de pendiente del cauce y de la ladera. A mayor pendiente menor altura de la lámina de agua del flujo de ladera y menor capacidad de almacenamiento distribuido en la microcuenca. C2 = Factor de tamaño del área vertiente. Para un aguacero particular, a medida que el área vertiente aumenta la precipitación media sobre el área disminuye. C3 = Factor de tipo y uso del suelo en relación con su capacidad de infiltración. C = C1 . C2 . C3. En las Tablas 1 a 3 se presentan algunos valores típicos de los coeficientes para microcuencas rurales, advirtiendo que se trata de valores generales. En cada caso particular, sin embargo, debe realizarse un análisis cuidadoso de las condiciones de la microcuenca antes de tomar una decisión sobre los valores de los coeficientes . Tabla 1. Factores de pendiente para microcuencas rurales Tipo de cuencaAlta pendienteMedia pendienteBaja pendientePendiente cauce (m/m)0.050 a 0.5000.005 a 0.050Menor de 0.005C10.35 a 1.000.20 a 0.35< 0.20 Tabla 2. Factores de área  Area (km 2 )0 a 1010 a 2525 a 200C21.00 a 0.930.93 a 0.850.85 a 0.50 Tabla 3. Factores de suelo file:///C|/gsm/Internet/Página%20archivo/c_homogeneas.htm (3 de 11) [14/06/2005 10:45:24 p.m.]  Hidrología aplicada Tipo de sueloImpermeableSemipermeableC30.90 a 1.000.60 a 0.90 El Hidrograma Unitario es una síntesis de las características morfométricas de la microcuenca, y representa la respuesta de la microcuenca a la aplicación de una lluvia neta unitaria. Para efectos de este trabajo la lluvia neta unitaria tiene una duración “t”, definida previamente, y tiene un volumen de 1 milímetro repartido uniformemente sobre el área. Cuando existe adecuada información hidrológica el Hidrograma unitario de la microcuenca se determina por medio de análisis de hidrogramas. En caso contrario es preferible aplicar los Hidrogramas Unitarios sintéticos; entre estos últimos están, entre otros, los de Snyder, de Clark o del Soil Conservation Service. El Caudal base de la microcuenca es un valor que representa el aporte del agua subterránea al hidrograma de la creciente. Su determinación se realiza analizando las curvas de recesión de los hidrogramas históricos, si existen, o aplicando Tablas empíricas. En cuencas de alta pendiente, o en aquellas de suelos semipermeables a impermeables el valor del Caudal base es despreciable en comparación con el pico de la creciente. Una vez que se ha procesado la información anterior se aplica el Hietograma de Lluvia Neta al Hidrograma Unitario para obtener el Hidrograma de Escorrentía de la Creciente. Por último, se suma el Caudal base al Hidrograma de Escorrentía y se obtiene el Hidrograma de la creciente. Para ilustrar el método se presenta a continuación un ejemplo sencillo. Una vez que se ha procesado la información anterior se aplica el Hietograma de Lluvia Neta al Hidrograma Unitario para obtener el Hidrograma de Escorrentía de la Creciente. Por último, se suma el Caudal base al Hidrograma de Escorrentía y se obtiene el Hidrograma de la creciente. Para ilustrar el método se presenta a continuación un ejemplo sencillo. Ejemplo 1. Calcular el pico de creciente en una microcuenca homogénea de montaña, utilizando el hidrograma unitario triangular (HU) del SCS, con la siguiente información: Area vertiente: A = 12 km 2  Longitud del cauce principal: L = 8 kmPendiente del cauce: S = 0.100 m/mPendiente de ladera: R = 0.250 m/m Tipo y uso del suelo: Limo arcilloso, pastos.Tiempo de concentración: tc = 48 minutos   Frecuencia del evento: Tr = 50 años Duración del aguacero: t = 50 minutos Intensidad máxima (de IDF): i = 56 mm/h Cálculos:Tiempo al pico del HU: tp = 50/2 + 0.6 . 48 = 54 minutosTiempo base del HU: Tb = 8/3 . 44 = 144 minutosCaudal pico del HU: qp = 12 / ( 1.8 . 144/60) = 2.78 m 3  /s/mmFactor de pendientes: C1 = 0.56 (ejemplo)Factor de área: C2 = 0.93 (ejemplo)Factor de suelo: C3 = 0.80 (ejemplo)Coeficiente: C = 0.417Lluvia total: P = 56 . 50/60 = 46.7 mmLluvia neta: Pe = 0.417 . 46.7 = 19.5 mmPico de creciente: Q = 19.5 . 2.78 = 54 m 3  /s. 3. Crecientes en cuencas no homogéneas El procedimiento consiste en dividir la cuenca en microcuencas homogéneas, determinar los hidrogramas de escorrentía particulares en las microcuencas y luego, mediante superposición y traslado hacer el tránsito de los hidrogramas a lo largo de la corriente principal de la cuenca hasta el punto de salida. En la Figura 1 se muestra una cuenca dividida en 7 microcuencas homogéneas. Las microcuencas que drenan directamente a la corriente principal están numeradas con impares, y las quebradas afluentes tienen numeración par. file:///C|/gsm/Internet/Página%20archivo/c_homogeneas.htm (4 de 11) [14/06/2005 10:45:24 p.m.]  Hidrología aplicada Los puntos (a), (b), (c) y (d) son puntos de confluencia a lo largo de la corriente principal. El punto (d) es el punto de salida de la cuenca. Mediante análisis de la información disponible se asignan a cada subcuenca los valores particulares que se requieren para calcular los hidrogramas de escorrentía, como se explica en el numeral anterior. Cada hidrograma está caracterizado por las siguientes variables: A = Area Tp = Tiempo hasta el picoTb = Tiempo baseQ = Caudal picoC2 = Factor de área Para uniformizar las unidades de tiempo en las microcuencas los valores de Tp y Tb se dividen en intervalos iguales (Ti). El valor del intervalo Ti se asigna arbitrariamente, pero se recomienda que sea un múltiplo de 10 minutos. Si en el hidrograma de escorrentía del Ejemplo 1 se selecciona Ti = 10 minutos, entonces Tp y Tb se redondean a múltiplos enteros de 10 minutos, y en ese caso se tiene: Tp = 50 minutos = 5 TiTb = 140 minutos = 14 Ti En la Tabla 4 se observa cómo queda el hidrograma de escorrentía del Ejemplo 1, después de redondear los tiempos a múltiplos de Ti. Tabla 4. Ordenadas del hidrograma de escorrentía del Ejemplo 1  Tiempo, minutos Ordenada Caudal, m 3  /s 0 0.0 10 q1 10.8 20 q2 21.6 30 q3 32.4 40 q4 43.2 50 q5 54.0 file:///C|/gsm/Internet/Página%20archivo/c_homogeneas.htm (5 de 11) [14/06/2005 10:45:24 p.m.]
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