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Anexo D Tabla de Integrales (PUEDE SUMARSE UNA CONSTANTE ARBITRARIA A CADA INTEGRAL) Z 1 1. xn dx = xn+1 (n 6= −1) n+1 Z 1 2. dx = log | x | x Z 3. ex dx = ex Z ax 4. ax dx = log a Z 5. sen x dx = − cos x Z 6. cos x dx = sen x Z 7. tan x dx = − log |cos

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  Anexo D Tabla de Integrales (PUEDE SUMARSE UNA CONSTANTE ARBITRARIA A CADA INTEGRAL)1.    x n dx  = 1 n  + 1  x n +1 ( n  = − 1)2.    1 x dx  = log | x | 3.    e x dx  =  e x 4.    a x dx  =  a x log a 5.    sen x dx  = − cos x 6.    cos x dx  = sen x 7.    tan  x dx  = − log | cos x | 8.    cot  x dx  = log | sen x | 9.    sec x dx  = log | sec x  + tan  x | = log  tan  12  x  + 14  π  227  228 Tabla de Integrales  10.    csc  x dx  = log | csc  x − cot  x | = log  tan 12  x  11.    arcsen  xa dx  =  x  arcsen  xa  + √  a 2 − x 2 ( a >  0)12.    arccos  xa dx  =  x  arccos  xa  −√  a 2 − x 2 ( a >  0)13.    arctan xa dx  =  x  arctan  xa  −  a 2 log  a 2 +  x 2   ( a >  0)14.    sen 2 mx dx  = 12 m  ( mx − sen mx cos mx )15.    cos 2 mx dx  = 12 m  ( mx  + sen mx cos mx )16.    sec 2 x dx  = tan  x 17.    csc 2 x dx  = − cot  x 18.    sen n x dx  = − sen n − 1 x cos xn  +  n − 1 n    sen n − 2 x dx 19.    cos n x dx  = cos n − 1 x sen xn  +  n − 1 n    cos n − 2 x dx 20.    tan n x dx  = tan n − 1 xn − 1  −    tan n − 2 x dx  ( n  = 1)21.    cot n x dx  = cot n − 1 xn − 1  −    cot n − 2 x dx  ( n  = 1)22.    sec n x dx  = tan  x  sec n − 2 xn − 1 +  n − 2 n − 1    sec n − 2 x dx  ( n  = 1)23.    csc n x dx  = cot  x  csc  n − 1 xn − 2 +  n − 2 n − 1    csc n − 2 x dx  ( n  = 1)24.    senh  x dx  = cosh  x 25.    cosh  x dx  = senh  x  229  26.    tanh  x dx  = log | cosh  x | 27.    coth  x dx  = log | sen hx | 28.    sech  x dx  = arctan (senh  x )29.    csch  x dx  = log  tanh  x 2  = − 12 log cosh  x  + 1cosh  x − 130.    senh 2 x dx  = 14sen h  2 x −  12  x 31.    cos h 2 x dx  = 14sen h  2 x  + 12  x 32.    sech 2 x dx  = tanh  x 33.    sen h − 1 xa dx  =  x sen h − 1  xa  −√  x 2 − a 2 ( a >  0)34.    cosh − 1 xa dx  =   x cosh − 1 xa  −√  x 2 − a 2  cos h − 1  xa   >  0 ,a >  0  x cos h − 1 xa  + √  x 2 − a 2  cos h − 1  xa   <  0 ,a >  0  35.    tanh − 1 xa dx  =  x tanh − 1 xa  +  a 2 log  a 2 − x 2  36.    1 √  a 2 + x 2 dx  = log  x  + √  a 2 +  x 2   = sen h − 1 xa  ( a >  0)37.    1 a 2 + x 2  dx  = 12arctan  xa  ( a >  0)38.    √  a 2 − x 2 dx  =  x 2 √  a 2 − x 2 +  a 2 2 arcsen  xa  ( a >  0)39.    a 2 − x 2  32 dx  =  x 8  5 a 2 − 2 x 2  √  a 2 − x 2 + 3 a 4 8 arcsen  xa  ( a >  0)40.    1 √  a 2 − x 2 dx  = arcsen  xa  ( a >  0)41.    1 a 2 − x 2  dx  = 12 a  log  a  +  xa − x   230 Tabla de Integrales  42.    1( a 2 − x 2 ) 32 dx  =  xa 2 √  a 2 − x 2 43.    √  x 2 ± a 2 dx  =  x 2 √  x 2 ± a 2 ±  a 2 2 log  x  + √  x 2 ± a 2  44.    1 √  x 2 − a 2 dx  = log  x  + √  x 2 − a 2  = cosh − 1 xa  ( a >  0)45.    1 x ( a  + bx )  dx  = 1 a  log  xa  +  bx  46.    x √  a  +  bx dx  = 2(3 bx − 2 a )( a  +  bx ) 32 15 b 2 47.   √  a +  bxx dx  = 2 √  a  +  bx  +  a    1 x √  a  +  bxdx 48.    x √  a +  bxdx  = 2( bx − 2 a ) √  a  +  bx 3 b 2 49.    1 x √  a  + bxdx  =  1 √  a  log  √  a + bx −√  a √  a + bx + √  a  ( a >  0) 2 √ − a arctan   a + bx − a  ( a >  0)50.   √  a 2 − x 2 x dx  = √  a 2 − x 2 − a log  a  + √  a 2 − x 2 x  51.    x √  a 2 − x 2 dx  = − 13  a 2 − x 2  32 52.    x 2 √  a 2 − x 2 dx  =  x 8  2 x 2 − a 2  √  a 2 − x 2 +  a 4 8 arcsen  xa  ( a >  0)53.    1 x √  a 2 − x 2 dx  = − 1 a  log  a  + √  a 2 − x 2 x  54.    x √  a 2 − x 2 dx  = −√  a 2 − x 2 55.    x 2 √  a 2 − x 2 dx  = − x 2 √  a 2 − x 2 +  a 2 2 arcsen  xa  ( a >  0)56.   √  x 2 +  a 2 x dx  = √  x 2 +  a 2 − a log  a  + √  x 2 +  a 2 x 
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