biblio

Description
buenazo

Please download to get full document.

View again

of 3
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Information
Category:

Documents

Publish on:

Views: 0 | Pages: 3

Extension: PDF | Download: 0

Share
Tags
Transcript
  Universidade Federal de Santa CatarinaCentro de Ciˆencias F´ısicas e Matem´aticasDepartamento de Matem´atica Plano de Ensino Semestre 2017-2I. Identifica¸c˜ao da Disciplina C´ odigo Nome da Disciplina Horas-aula Semanais Horas-aula Semestrais  MTM3102 C´alculo 2  Te´ oricas:  4  Pr´ aticas:  0 72 II. Professor(es) Ministrante(s) Igor Mozolevski, Oscar Ricardo Janesch, Roberto Correa Da Silva, Professor a contratar. III. Pr´e-requisito(s) C´ odigo Nome da Disciplina  MTM3101 C´alculo 1 IV. Curso(s) para o(s) qual(is) a Disciplina ´e Oferecida Ciˆencias da Computa¸c˜ao, Engenharia Civil, Engenharia de Alimentos, Engenharia de Controle e Automa¸c˜ao, Engenharia de Produ¸c˜ao Civil, Engenharia El´etrica, Engenharia Eletrˆonica, Engenharia Mecˆanica, Engenharia Qu´ımica, Engenharia Sanit´aria e Ambiental. V. Ementa Aplica¸c˜oes da integral definida. Fun¸c˜oes de v´arias vari´aveis. Derivadas parciais. M´aximos e m´ınimos de fun¸c˜oes de duas vari´aveis. Equa¸c˜oes diferenciais ordin´arias de primeira ordem. Equa¸c˜oes diferenciais ordin´arias lineares homogˆeneas de ordem n. Equa¸c˜oes diferenciais ordin´arias lineares n˜ao homogˆeneas de ordem 2. No¸c˜oes gerais de Transformada de Laplace. VI. Objetivos Concluindo o programa de MTM3102 - C´alculo 2, o aluno dever´a ser capaz de: ã  Aplicar integrais definidas em c´alculos de comprimento de arco de uma curva plana, volume de um s´olido derevolu¸c˜ao e ´area de uma superf´ıcie de revolu¸c˜ao. ã  Adquirir no¸c˜oes b´asicas de fun¸c˜oes de v´arias vari´aveis e aplica¸c˜oes que envolvam derivadas parciais, como calcular m´aximos e m´ınimos de fun¸c˜oes de duas vari´aveis. ã  Reconhecer e resolver equa¸c˜oes diferenciais ordin´arias de primeira ordem e lineares de segunda ordem. ã  Resolver equa¸c˜oes diferenciais utilizando o m´etodo da Transformada de Laplace. VII. Conte´udo Program´atico Unidade 1. Aplica¸c˜oes da integral definida.1.1 Comprimento de arco de uma curva plana.1.2 Volume de um s´olido de revolu¸c˜ao. 1.3 ´Area de uma superf´ıcie de revolu¸c˜ao.Unidade 2. Fun¸c˜oes de v´arias vari´aveis. 2.1 Defini¸c˜ao; dom´ınio; imagem; esbo¸co de gr´aficos de superf´ıcies. 2.2 Limite e continuidade.2.3 Derivadas parciais.2.3.1 Defini¸c˜ao e interpreta¸c˜ao geom´etrica. 2.3.2 C´alculo das derivadas parciais.2.3.3 Derivadas parciais de fun¸c˜ao composta.2.3.4 Derivadas parciais de fun¸c˜ao impl´ıcita.2.3.5 Derivadas parciais sucessivas.2.3.6 Gradiente.2.4 Diferencial.2.4.1 Plano tangente.2.4.2 Aproxima¸c˜oes lineares.1  2.5 M´aximos e m´ınimos de fun¸c˜oes de duas vari´aveis. 2.5.1 M´aximos e m´ınimos locais e absolutos.2.5.2 Pontos cr´ıticos.2.5.3 Matriz Hessiana e classifica¸c˜ao de pontos cr´ıticos.2.5.4 M´aximos e m´ınimos em conjuntos fechados e limitados.2.5.5 Problemas envolvendo m´aximos e m´ınimos.Unidade 3. Equa¸c˜oes diferenciais ordin´arias. 3.1 No¸c˜oes gerais.3.1.1 Defini¸c˜oes e exemplos.3.1.2 Classifica¸c˜ao: ordem, lineares e n˜ao lineares, homogˆeneas e n˜ao homogˆeneas. 3.1.3 Tipos de solu¸c˜ao.3.2 Equa¸c˜oes de 1a ordem.3.2.1 Equa¸c˜oes de vari´aveis separ´aveis. 3.2.2 Equa¸c˜oes do tipo  y  =  f  ( y/x ).3.2.3 Equa¸c˜oes diferenciais exatas - fatores integrantes.3.2.4 Equa¸c˜ao linear homogˆenea e n˜ao homogˆenea. 3.3 Equa¸c˜oes lineares homogˆeneas de ordem  n .3.3.1 Dependˆencia e independˆencia linear. Wronskiano.3.3.2 Conjunto fundamental de solu¸c˜oes.3.3.3 Solu¸c˜ao geral para o caso de coeficientes constantes e ordem 2.3.3.4 Equa¸c˜ao de Cauchy-Euler.3.4 Equa¸c˜oes lineares n˜ao homogˆeneas de ordem 2. 3.4.1 M´etodo dos coeficientes a determinar.3.4.2 M´etodo da varia¸c˜ao dos parˆametros. 3.5 Aplica¸c˜oes de equa¸c˜oes diferenciais de 1 a e 2 a ordem.Unidade 4. No¸c˜oes gerais de Transformada de Laplace.4.1 Defini¸c˜ao de transformada de Laplace.4.2 Transformada de Laplace de algumas fun¸c˜oes elementares.4.3 Transformada inversa de Laplace.4.4 Propriedades da transformada de Laplace.4.4.1 1o Teorema do deslocamento.4.4.2 Transformada de Laplace de derivadas e integrais.4.4.3 Fun¸c˜ao degrau unit´ario e delta de Dirac. 4.4.4 2o Teorema do deslocamento.4.4.5 Multiplica¸c˜ao por  t n .4.4.6 Transformada de Laplace de fun¸c˜oes peri´odicas. 4.5 Teorema da Convolu¸c˜ao.4.6 Transformada de Laplace e Equa¸c˜oes Diferenciais Ordin´arias. VIII. Metodologia de Ensino / Desenvolvimento do Programa Ser˜ao ministradas aulas expositivas e dialogadas, com resolu¸c˜ao de exerc´ıcios em sala de aula. O aluno ter´a, `a sua disposi¸c˜ao, monitores (ver hor´arios no  site   http://www.mtm.ufsc.br). IX. Metodologia de Avalia¸c˜ao O aluno ser´a avaliado atrav´es de 2 a 4 provas parciais que ser˜ao realizadas ao longo do semestre letivo. O professorministrante, a seu crit´erio, poder´a aplicar pequenos testes os quais ter˜ao um peso na nota final n˜ao superior a 25%. Ser´a calculada a m´edia aritm´etica (ou ponderada quando houver testes) das notas obtidas nas avalia¸c˜oes (e testes) e ser´a considerado aprovado o aluno que tiver, al´em de frequˆencia suficiente, m´edia maior ou igual a 6,0. X. Avalia¸c˜ao Final De acordo com o par´agrafo 2 o do artigo 70 da Resolu¸c˜ao 17/Cun/97, o aluno com frequˆencia suficiente e m´edia dasavalia¸c˜oes do semestre de 3,0 a 5,5 ter´a direito a uma nova avalia¸c˜ao, no final do semestre, abordando todo o conte´udo program´atico. A nota final desse aluno ser´a calculada atrav´es da m´edia aritm´etica entre a m´edia das avalia¸c˜oes anteriores e a nota da nova avalia¸c˜ao. XI. Cronograma Te´orico Data ou Per´ıodo Atividade  Ser´a estabelecido pelo professor.2  XII. Cronograma Pr´atico Data ou Per´ıodo Atividade  N˜ao se aplica. XIII. Bibliografia B´asica 1. STEWART, J.: C´alculo, Vol. 2, 7a ed., S˜ao Paulo: Cengage Learning (2013).2. GUIDORIZZI, H.L.: Um curso de c´alculo, Vol. 1, 2 e 4, 5 a ed., Rio de Janeiro: LTC (2001).3. BOYCE, W.E., DIPRIMA, R.C.: Equa¸c˜oes diferenciais elementares e Problemas de Valores de Contorno, 8a ed., Riode Janeiro: LTC (2002). XIII. Bibliografia Complementar 1. GONC¸ALVES, M.B., FLEMMING, D.M.: C´alculo B, S˜ao Paulo: Makron Books (1999).2. LEITHOLD, L.: O C´alculo com Geometria Anal´ıtica, Vol. 1 e 2, 3a. ed., S˜ao Paulo: Editora Harbra Ltda (1994).3. ANTON, H.: C´alculo, Vol. 1, 8 a ed., Porto Alegre:Bookman (2007).4. ZILL, D.G.: Equa¸c˜oes diferenciais com aplica¸c˜oes em modelagem, S˜ao Paulo:Thomson (2003). 5. BRANNAN, J.R., BOYCE, W.E.: Equa¸c˜oes Diferenciais uma Introdu¸c˜ao a M´etodos Modernos e suas Aplica¸c˜oes, Rio de Janeiro: LTC (2008).6. THOMAS, G. et al.: C´alculo, Vol. 1 e 2, 11 a ed., S˜ao Paulo: Addison Wesley (2009).Florian´opolis, 12 de julho de 2017.Prof. Oscar Ricardo JaneschCoordenador da Disciplina3
Related Search
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks