Analiza_3_0910

  Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Akademska 2009/2010. Vježbe iz predmeta Analiza 3 Sedmica br. 1  Beskona č  ni brojni redovi  ã Furijeovi redovi. 3 Sedmica br. 2  Beskona č  ni brojni redovi ã Razvijanje funkcije u Furijeovi red u intervalu [a, b], a < b 11 ã Razvijanje funkcije u red sinusa ili kosinusa u intervalu [0, l] 15 Sedmica br. 3 Uvod u analizu funkcija više realnih promjenjivih ã Metri č ki prostori i prostor R  19 n  ã Funkcija dvije nezavisne promjenjive 22 ã Grani č ne vrijednosti funkcija dviju i više promjenjivih 23 Sedmica br. 4 Uvod u analizu funkcija više realnih promjenjivih ã Neprekidnost funkcija dviju i više promjenjivih. 27  Diferencijalni ra č  un funkcija više realnih promjenjivih. ã Parcijalni (djelimi č ni) izvodi i parcijalni diferencijali funkcija dviju i više realnih  promjenjivih. 30 ã Totalni diferencijal i diferencijabilnost funkcija. 32 ã Izvod složene funkcije 32 Sedmica br. 5  Diferencijalni ra č  un funkcija više realnih promjenjivih ã Parcijalni izvodi i diferencijali višeg reda funkcije dvije i više promjenjivih 35 ã Tejlorova formula za funkciju dvije i više promjenjivih 38 Sedmica br. 6  Diferencijalni ra č  un funkcija više realnih promjenjivih ã Jedna č ina tangentne ravni i jedna č ina normale na površ 43 ã Izvod funkcija u datom smijeru i gradijent funkcije 46 Sedmica br. 7  Diferencijalni ra č  un funkcija više realnih promjenjivih ã Ekstremne vrijednosti funkcija dvije promjenjive 51 ã Uslovni ekstremi funkcija dvije promjenjive 54 ã Ekstremi funkcija tri promjenjive 56 Sedmica br. 8 Višestruki i krivoliniski integrali ã Dvojni (dvostruki) integrali 59 ã Smjena promjenjivih u dvojnim integralima 63 1  Sedmica br. 9 Višestruki i krivoliniski integrali ã Smjena promjenjivih u dvostrukim integralima 63 ã Primjena dvojnog integrala 68 ã Trojni (trostruki) integrali 71 Sedmica br. 10 Višestruki i krivoliniski integrali ã Ra č unanje trostrukih integrala uvo đ enjem cilindri č nih i sfernih koordinata 75 ã Primjena trostrukog integrala 80 Sedmica br. 11 Višestruki i krivoliniski integrali  ã Krivoliniski integrali prve vrste (po luku) 83 ã Krivoliniski integrali druge vrste (po koordinatama) 87 Sedmica br. 12 Višestruki i krivoliniski integrali ã Green-Gausova formula za ravan 91 ã Ra č unanje površine ravnog lika 93 ã Nezavisnost krivoliniskog integrala od vrste konture. Odre đ ivnje primitivnih f-ja. 95 Sedmica br. 13 Višestruki i krivoliniski integrali ã Površinski integrali prve vrste 99 ã Površinski integrali druge vrste 103 Sedmica br. 14  Višestruki i krivoliniski integrali ã Stoksova formula 108 ã Formula Gaus-Ostrogradskog 111 Sedmica br. 15 Višestruki i krivoliniski integrali ã Vektorska teorija polja 115 ã Cirkulacija i fluks vektorskog polja 118 Literatura za dodatno istraživanje: ã Vajzovi ć , Malenica; Diferencijalni ra č un funkcija više promjenjivih, ã Vajzovi ć , Malenica; Integralni ra č un funkcija više promjenjivih, ã Demidovi č ; Zadaci i riješeni primjeri iz Više matematike s primjenom na tehni č ke nauke ã Ljaško, Boljar  č uk, Gaj, Golova č ; Zbirka zadataka iz Matemati č ke analize 2 ã Mili č i ć , Uš ć umli ć , Zbirka zadataka iz više matematike 2 ã Fakti ć , Dragi č evi ć , Diferencijalni ra č un funkcija dviju i više promjenjivih ã Demidovi č ; Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehni č ke nauke ã Берман ; Сборник   задач   по   курсу   Математического   анализа 2  3  4