МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ НЕСТАЦІОНАРНОГО ТЕПЛООБМІНУ В ТОПЦІ ТЕПЛОГЕНЕРАТОРА - PDF

Description
Коммунальное хозяйво городов УДК А.Ф.СТРОЙ, д-р техн. наук, Б.М.ФЕДЯЙ Полтавський національний технічний університет ім. Юрія Кондратюка МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ НЕСТАЦІОНАРНОГО ТЕПЛООБМІНУ В ТОПЦІ ТЕПЛОГЕНЕРАТОРА

Please download to get full document.

View again

of 10
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Information
Category:

Memoirs

Publish on:

Views: 27 | Pages: 10

Extension: PDF | Download: 0

Share
Transcript
Коммунальное хозяйво городов УДК А.Ф.СТРОЙ, д-р техн. наук, Б.М.ФЕДЯЙ Полтавський національний технічний університет ім. Юрія Кондратюка МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ НЕСТАЦІОНАРНОГО ТЕПЛООБМІНУ В ТОПЦІ ТЕПЛОГЕНЕРАТОРА Розроблено математичну модель процесу неаціонарного теплообміну в топці печі, сушарки або теплогенератора малої потужноі, яка дозволяє визначити зміну в часі коефіцієнта корисної дії, а також температуру димових газів, зовнішньої та внутрішньої поверхні печі та розподілення теплових потоків. При вирішенні питань енергозбереження досить важливими є неаціонарні процеси теплообміну, які відбуваються в ислових печах, сушарках різного типу, а також в теплогенераторах. Ці процеси значно складніші ніж аціонарні, в той же час вони менш вивчені. Результати досліджень цих процесів досить актуальні при вирішенні питань регулювання і подачі теплоти, яка виробляється в теплогенераторах, а також при розробці інженерних рекомендацій з метою зменшення кількоі палива, що споживається в ислових печах і сушарках. Спроба [1] запропонувати математичну модель, яка описує неаціонарний теплообмін у котельному агрегаті, не дала бажаного результату. Деякий аналіз неаціонарних процесів у котельних агрегатах, ислових і побутових печах, а також рекомендації щодо їх розрахунку наведені в роботах [2-4]. Але ці рекомендації не дають можливоі в цілому розрахувати неаціонарний процес, зокрема перш за все в топці печі, сушарки чи теплогенератора. Тобто вони не дають можливоі визначити температуру димових газів, температуру на внутрішній і зовнішній поверхні печі при її розігріванні чи охолодженні, а також інші параметри. Виходячи з наведеного вище можна зробити висновок про те, що необхідно розробити математичну модель процесів неаціонарного теплообміну, яка б дала можливіь: визначити залежно від часу температуру димових газів на виході з топки теплогенератора; розрахувати температуру на внутрішній і зовнішній поверхні топки теплогенератора в заданий момент часу; визначити зміну в часі коефіцієнта корисної дії теплогенератора, зумовлену протіканням процесів неаціонарного теплообміну; оцінити інерційніь процесів та визначити при необхідноі межу спрацьовування автоматики управління газопальникового прирою теплогенератора. 255 Научно-технический сборник 79 Для розробки математичної моделі процесу неаціонарного теплообміну в топці теплогенератора розглянемо схему топки (рис.1). x=δ x=0 δ Рис. 1 Схема топки: 1 газовий пальник; 2 інка топки; 3 димохід; t д.г. температура димових газів на виході з топки; t о.с. температура оточуючого середовища. Введемо наупні спрощуючі передумови: 1. Пальник розташований по всій довжині топки. 2. Товщина інок топки значно менше ніж її висота та ширина. Перша спрощуюча передумова дає можливіь знехтувати конвективним теплообміном у топці, а друга дозволяє розглядати задачу як одновимірну. В початковий момент часу, тобто до розігрівання топки, її інки знаходяться в ані термодинамічної рівноваги з оточуючим середовищем та огороджуючими конрукціями приміщення. Тобто в момент часу τ = 0 температура ін топки t дорівнює температурі оточуючого середовища t о.с.. При надходженні палива до паливника та його горінні відбувається порушення термодинамічної рівноваги. З цього моменту часу в топці розпочинається неаціонарний процес теплообміну між димовими газами, інками топки та оточуючим середовищем. Цей процес триватиме до тих пір, поки теплові втрати через інки топки в 256 Коммунальное хозяйво городов оточуюче середовище не будуть рівними теплонадходженням від газового факелу. В процесі горіння природного газу до пальника надходить кількіь палива В р з теплотворною сожнію Q H P. Кількіь теплоти, яка виділяється при горінні газу за елементарний іжок часу дτ, визначається за залежнію H Q = B Q τ, (1) T P P H де Q P теплова сожніь палива, кдж/нм 3 ; В Р витрати газу пальником, нм 3 /год. Якщо не враховувати теплообмін з навколишнім середовищем, то H теплота BPQ P, що виділяється при горінні природного газу, передається до продуктів горіння і збільшує їх температуру до теоретичної температури горіння t Т.Г., яку можна визначити за допомогою рівняння H B Q = B I = B V c t, (2) P P P Т. Г. P дг.. дг.. Т. Г. де І Т.Г. ентальпія димових газів при теоретичній температурі горіння палива, кдж/нм 3 ; V д.г. об єм димових газів, які утворились в процесі горіння природного газу, визначається за ехіометричною реакцією горіння, нм 3 /нм 3 ; с д.г. об ємна теплоємніь продуктів горіння палива, кдж/(нм 3 0 С). Протягом іжку часу дτ за рахунок виінювання від газового факелу, що утворюється в процесі горіння палива, до інок топки передається певна кількіь теплової енергії, що призводить до збільшення температури на поверхні оанніх і зменшення, порівняно з теоретичною температурою горіння, температури факелу. Виінювачами в газовому факелі виупають трьохатомні димові гази та водяні пари, які міяться у складі продуктів горіння природного газу. Таким чином, процес еневого теплообміну між димовими газами та інками топки призводить до зменшення температури продуктів горіння палива від теоретичної температури горіння палива t Т.Г. до температури на виході з топкової камери t д.г.. Тобто на основі викладеного вище можна записати рівняння теплового балансу димових газів у топці: B V c t τ Q τ = B V c t τ (3) або P дг.. дг.. Т. Г. рез Р дг.. дг.. дг.. У рівняннях (3), (4) B V c t τ = Q τ + Q τ. (4) P дг.. дг.. Т. Г. вид рез Q рез кількіь теплоти, що надходить за 257 Научно-технический сборник 79 час дτ на поверхню ін топки в результаті процесу еневого теплообміну, що відбувається в топці, Вт; Q вид кількіь теплоти, яка відводиться з димовими газами з топки за час дτ, тобто: Qвид τ = BРVдг.. cдг.. tдг.. τ. (5) Рівняння (3) можна також записати у вигляді: B V c ( t t ) τ = Q τ. (6) P дг.. дг.. Т. Г. дг.. рез Інакше кажучи, рівняння (6) ще раз підтверджує, що охолодження димових газів від теоретичної температури горіння t Т.Г. до температури продуктів горіння на виході з топки t д.г. відбувається за рахунок еневого теплообміну між димовими газами та інками топки. Рівняння (6) дає можливіь розрахувати температуру димових газів на виході з топки, в тому випадку, коли відомий результуючий еневий тепловий потік Q. рез Для визначення результуючого еневого теплового потоку, який надходить на внутрішню поверхню інок топки розглянемо тепловий баланс еневих теплових потоків, схема яких наведена на рис.2. Рис. 2 Схема теплових потоків для визначення результуючого еневого теплового потоку в топці 258 Коммунальное хозяйво городов На внутрішню поверхню інки топки надходить еневий тепловий потік Q дг.. від трьохатомних димових газів, що утворились в процесі горіння палива, і збільшує її температуру до t пов. Оскільки власне виінювання будь-якого середовища залежить від природи тіла та його температури, то згідно із законами Стефана - Больцмана та Кірхгоффа для Q. дг.. можна записати [5]: 4 Qдг.. = caгftг. (7). Тут Q дг.. еневий тепловий потік, що надходить від димових газів на внутрішню поверхню інок топки, Вт; F. площа поверхні інок топки, яка оінюється димовими газами, м 2 4 ; T г середня температура димових газів, 0 К Т г = t г + 273, (8) де t г усереднена за іжок часу, протягом якого відбувається охолодження димових газів від температури t Т.Г. до температури t д.г. за рахунок еневого теплообміну, температура димових газів, 0 С, яка визначається за залежнію tт. Г. + tдг.. tг =, (9) 2 де t Т.Г. теоретична температура горіння палива, 0 С; с виінювальна здатніь абсолютно чорного тіла, с = 5, Вт/(м 2 град 4 ); а г упінь чорноти димових газів, тобто поглинальна здатніь димових газів, яка враховує влаивіь трьохатомних продуктів горіння палива, не тільки виінювати, але й поглинати еневу теплову енергію, визначається за формулою [6] a г kps = 1 e. (10) Тут k інтегральний коефіцієнт послаблення сумарного виінювання СО 2 та Н 2 О, який визначається за рівнянням [6] ( t + ) 0,78 + 1,6r H2 O дг k = 0,1 1 0,37 rп, (11) r 1000 пs де r H2O вмі водяних парів у димових газах; r п вмі трьохатомних газів у продуктах горіння палива; t д.г. температура димових газів на виході з топки, 0 С; 259 260 Научно-технический сборник 79 Р парціальний тиск трьохатомних димових газів, ата; S ефективна довжина шляху еня, тобто така довжина шляху, при якій упінь чорноти напівсферичного виінювання дорівнює середньому упеню чорноти виінюючого об єму, м. Визначається за формулою, наведеною в [7] 4V S = m т, (12) F де m коефіцієнт ефективноі газового виінювання, який дорівнює 0,85 0,9. Крім димових газів у топці теплову енергію виінює внутрішня поверхня інок топки. Потік еневої теплової енергії, що надсилається будь-якою поверхнею в оточуючий проір складається з суми власного та віддзеркаленого виінювань [8]. Виходячи з цього еневий тепловий потік з поверхні ін паливника печі в об єм топки Q дорівнюватиме: 4 Q = ca FT + ( Qд. г. + Q )( 1 a ), (13) ВЛАСНЕ ВИПРОМІНЮВАННЯ СТІН ТОПКИ ВІДДЗЕРКАЛЕНЕ ВИПРОМІНЮВАННЯ СТІН ТОПКИ де а упінь чорноти поверхні ін топки; F площа енесприймаючої поверхні нагрівання топки, м 2 ; T cm абсолютна усереднена по поверхні температура інок топки, 0 К; Q чаина еневого теплового потоку, що виінюється поверхнею інки топки і надходить на поверхню оточуючих її ін, Вт. Згідно з [8], якщо тіло, яке виінює еневий тепловий потік є вогнутим, або є замкненою сиемою, то слід враховувати виінювання на себе, тобто еневий тепловий потік, що виінюється поверхнею однією з ін топки надходить на поверхню оточуючих її ін. Здатніь трьохатомних димових газів послаблювати еневий тепловий потік призведе до того, що при його проходженні крізь прошарок продуктів горіння палива чаина цього потоку поглинатиметься димовими газами. Тобто з поверхні інки топки на поверхню оточуючих її ін надходитиме еневий тепловий потік Q, з урахуванням поглинальної здатноі трьохатомних газів можна записати: ( 1 ) Q = Q a. (14) г Таким чином сумарний еневий тепловий потік Q сум, що надходить на енесприймаючу поверхню нагрівання ін топкової ка- Коммунальное хозяйво городов мери дорівнюватиме: Q = Q + Q. (15) сум дг.. Як було зазначено раніше, чаина цього теплового потоку поглинається енесприймаючою поверхнею та збільшує середню по поверхні температуру інки топки, а інша чаина віддзеркалюється від екранів та разом з їх власним виінюванням надсилається в об єм топки. Сума власного та віддзеркаленого еневих теплових потоків дорівнює Q і визначається за залежнію (13). Таким чином, результуючий еневий тепловий потік, який надходить на поверхню інок топки визначатиметься за залежнію Q = Q Q = Q + Q Q. (16) рез сум д. г. При розрахунках неаціонарного процесу теплообміну в паливнику печі характерною особливію буде те, що температура димових газів на виході з топки буде змінюватися в часі і визначатися як результат еневого теплообміну між димовими газами та інками топки. Якщо рівняння (6) і (16) доповнити рівнянням, що характеризує тепловий баланс внутрішньої поверхні інки топки, рівнянням неаціонарної теплопровідноі інки, а також рівнянням теплового балансу зовнішньої поверхні, то разом з початковими умовами одержимо математичну модель, яка характеризує неаціонарний теплообмін в топці теплогенератора. В цілому математична модель має вигляд: BPVдг.. cдг..( tтг.. tдг..) τ = Qрез τ Qрез = ( Qдг.. + Q Q ) t( x, τ) λ F = Qрез x x= 0 2 t. (17) ( x, τ ) t( x, τ ) = a 2 τ x t( x, τ) λ
Related Search
Similar documents
View more...
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks