Aktivnosti Hrvatskog matematičkog društva u ak. god /2013. Kolokviji i seminari - PDF

Description
Aktivnosti Hrvatskog matematičkog društva u ak. god /2013. Kolokviji i seminari Znanstveni kolokvij Hrvatskog matematičkog društva Voditelji: dr. Marcela Hanzer, dr. Matija Kazalicki Održano je 10

Please download to get full document.

View again

of 82
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Information
Category:

Biography

Publish on:

Views: 10 | Pages: 82

Extension: PDF | Download: 0

Share
Transcript
Aktivnosti Hrvatskog matematičkog društva u ak. god /2013. Kolokviji i seminari Znanstveni kolokvij Hrvatskog matematičkog društva Voditelji: dr. Marcela Hanzer, dr. Matija Kazalicki Održano je 10 predavanja. Popis predavanja: Optimal placement of sensors and actuators for waves, 24. listopada 2012., E. Zuazua, BCAM, Spain; An introduction to tame geometry, 7. studenog 2012., J-P. Rolin, Universite de Bourgogne, France; Interakcija fluida i elastične ljuske, 5. prosinca 2012., B. Muha, PMF-MO; Paraboličke H-mjere - svojstva i primjene, 23. siječnja 2013., M. Lazar, Sveučilište u Dubrovniku; Derivacije na C -algebrama i lokalni multiplikatori, 30. siječnja 2013., I. Gogić, PMF-MO; Modalna definabilnost, 27. ožujka 2013., T. Perkov, Tehničko veleučilište u Zagrebu; Limits of spectra of locally symmetric spaces, 8. svibnja 2013., E. Lapid, Institute of Mathematics, Hebrew University of Jerusalem, Israel; Invarijantnost na rešetke i Shannonov teorem, 15. svibnja 2013.,H. Šikić, PMF-MO; IndustrialMathematicsand NonlinearInverse Problems, 13. lipnja 2013., H. Engl, University of Vienna, Austria; Braided tensor categories and extensions of vertex operator algebras, 19. lipnja 2013., J. Lepowsky, Rutgers University, USA; On arithmetically defined hyperbolic manifolds and their Betti numbers, 18. rujna 2013., J. Schwermer, University of Vienna, Austria. Kolokvij Inženjerske sekcije Hrvatskog matematičkog društva Voditelj: dr. Kristina Šorić Održano je 7 kolokvija. Popis predavanja: Upravljanje rizicima, M. Radaković, HANFA; Valuacija dionica uz prikaz najčešćih zamki u analizi financijskih izvještaja, T. Bajić, InterCapital Securities Ltd.; Mladi matematičar, posao i kriza, J. Špekuljak, Changeset; Pogled u Customer Relationship Management, Dž. Popović, Zagrebačka banka; Best Value for Money na hrvatski način, T. Hunjak, FOI Varaždin; Financijska stabilnost u HNB-u, T. Ridzak, HNB; Hijerarhijski modeli prostora dokumenata, L. Grubišić, PMF - MO. 469 470 Kolokviji i seminari Stručno-metodičke večeri Nastavne sekcije HMD-a Voditeljica sekcije: Tanja Soucie Voditeljica večeri: Milena Ćulav Markičević Kolokvij je imao 7 predavanja u ukupnom trajanju od 14 sati. Popis predavanja: Tangenta u školskoj matematici, 3. listopada 2012., Z. Šikić; Kak su brojali naši stari Kratka povijest brojki u Hrvata, 7. studenog 2012., D. Medić; Čemu ta matematika uopće služi?!?, 5. prosinca 2012., M. Karaga; Trogodišnja iskustva ispita državne mature iz matematike: analiza sadržaja i rezultata ispita državne mature , 6. veljače 2013., B. Jokić i Z. Ristić Dedić; Rezultati istraživanja TIMSS matematika, 6. ožujka 2013., J. Buljan Culej; Astrofizika za velike kroz matematiku za male, 10. travnja 2013., D. Vinković; Mogućnosti utjecaja matematičara kroz PMF - Priliku Moćnih Filmova, 8. svibnja 2013., T. Milun. Matematički kolokvij u Osijeku Voditelj: dr. Ninoslav Truhar Tajnik: dr. Krešimir Burazin Kolokvij je imao 11 sastanaka u ukupnom trajanju od 11 sati. Originalni radovi: Proširenja nekih D(-1)-trojki u imaginarnim kvadratnim poljima, I. Soldo; Optimizacija prigušenja kod vibracijskih sistema koristeći redukciju dimenzije, Z. Tomljanović.. Gosti kolokvija: L-stabilne distribucije i Mandelbrotova invarijanta, I. Martinjak, Societe Generale - Splitska Banka d.d., Odjel kontrole tržisnih rizika, Zagreb; Algebarske invarijante gruboga oblika, N. Koceić Bilan, Odjel za matematiku, Prirodoslovno-matematički fakultet, Sveučilište u Splitu; Funkcionalni granični teorem sa M 1 topologijom, D. Krizmanić, Odjel za matematiku, Sveučilišta u Rijeci; Birkhoff-Jamesova ortogonalnost u Hilbertovim C -modulima, R. Rajić, Rudarsko-geološkonaftni fakultet, Sveučilište u Zagrebu; Robusno distribuirano upravljanje mrežama dinamičkih sustava, Andrej Jokić, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Sveučilište u Zagrebu; Mathematical models in the kinetic theory of dilute polymers: existence, equilibration and approximation of global weak solutions, E. Süli, Mathematical Institute, University of Oxford; Derivacije na C -algebrama i lokalni multiplikatori, I. Gogić, Odjel za matematiku, Prirodoslovno-matematički fakultet, Sveučilište u Zagrebu; Bazeni privlačenja ekvilibrijuma i periodičnih rješenja nekih diferentnih jednadžbi drugog reda s kvadratnim članovima, M. Nurkanović, Department of Mathematics, University of Tuzla; Multiple Criteria and Group Decision Analysis, L. Zadnik Stirn, Biotechnical Faculty, University of Ljubljana. Kolokviji i seminari 471 Znanstveni kolokvij u Splitu Voditelj: dr. Nikola Koceić Bilan Održano je 8 predavanja. Popis predavanja: Superaditivnost funkcionala Jensenovog tipa, 26. listopada 2012., Neda Lovričević, Fakultet gradevinarstva, arhitekture i geodezije, Sveučilište u Splitu; Instrinic approach to shape and applications, 9. studenog 2012., Dragutin Svrtan, PMF Matematički odsjek, Sveučilište u Zagrebu; Razlomljeni integrali i derivacije, 14. prosinca 2012., Maja Andrić, Fakultet gradevinarstva, arhitekture i geodezije, Sveučilište u Splitu; Nova metoda poboljšavanja klasičnih nejednakosti, 22. veljače 2013., Jurica Perić, PMF, Sveučilište u Splitu; Some Problems from Probability, Combinatorics, Number Theory and Analysis, 15. ožujka 2013., Jordan Stoyanov, Newcastle University, UK; Multipliciteti K tipova u U(sn(n,1)) i U(so(n,1)), 11. travnja 2013., Hrvoje Kraljević, PMF Matematički odsjek, Sveučilište u Zagrebu; O graničnom ponašanju slučajnih šetnji, 7. lipnja 2013., Bojan Basrak, PMF Matematički odsjek, Sveučilište u Zagrebu; Usrednjeno upravljanje(averaged control), 27. rujna 2013., Martin Lazar, Sveučilište u Dubrovniku. Poslijediplomski studij matematike ak. god /2013. Red predavanja U akademskoj godini 2012./2013. održana su sljedeća predavanja na poslijediplomskom studiju. Voditelj Standardni kolegij Sati N. Antonić Analiza 60 N. Bosner T. Bosner Numerička analiza 60 M. Hanzer Algebra 60 P. Pandžić S. Štimac Geometrija i topologija 60 S. Sljepčević Vjerojatnost 60 J. Tambača Parcijalne diferencijalne jednadžbe 60 Voditelj Napredni kolegij Sati B. Basrak Z. Palmowski Selected topics in applied probability 30 V. Hari Matrični problem vlastitih vrijednosti 60 H. Kraljević Invarijante reduktivnih grupa 60 V. Krčadinac Polarni prostori 60 F. Najman Eliptičke krivulje nad poljima algebarskih brojeva D. Svrtan Kombinatorika i simetrične funkcije 60 B. Širola Osnove teorije analitičkih funkcija više kompleksnih varijabli Z. Škoda Prostori sa strukturnim snopom 60 N. Uglešić Kategorijske homotopske teorije 30 M. Vrdoljak Konveksna i neglatka analiza Doktorati 473 Doktorati Novi doktori znanosti iz matematike šk. god /2013. Tin Perkov (obrana, 29. listopada 2012.) Modalna definabilnost i teoremi očuvanja u modalnoj logici. (Voditelj: prof. dr. sc. Mladen Vuković(Sveučilište u Zagrebu)) Sažetak: Unatoč jednostavnoj sintaksi koja osigurava odlučivost, modalna logika svojom izražajnošću predstavlja vrlo jako sredstvo za opis relacijskih struktura. U ovom radu poopćen je pojam modalne definabilnosti i dokazani su rezultati koji proširuju shvaćanje izražajnosti modalne logike ili, ekvivalentno, semantički karakteriziraju odredene fragmente jezika proširenog univerzalnim modalnim operatorom. Osnovna ideja je da se dopusti i egzistencijalna kvantifikacija standardnih translacija, koja odgovara pojmu ispunjivosti formule u modelu. Ovaj pristup se nastoji što više poopćiti. Klase struktura definirane ispunjivošću formula, kao i poopćeno definabilne klase, karakteriziraju se preko zatvorenosti na jednostavne i složene konstrukcije struktura poput generiranih podmodela, disjunktnih unija, bisimulacija, ograničenih morfizama i ultraprodukata. Kao posljedice dobivaju su različiti teoremi očuvanja, koji povezuju sintaksu formula s očuvanjem istinitosti na različite konstrukcije struktura. Metode dokazivanja ovih rezultata metode su teorije modela i teorije korespondencije. Osnovna ideja je promatrati saturirane modele (ultraprodukte ili ultrafilterska proširenja) koji omogućuju da se od logičke ekvivalentnosti dobije konstruktivna veza preko bisimulacija. Uz to, standardnom translacijom se poznata dobra svojstva logike prvog reda povlače u modalnu logiku, najčešće s ciljem da se u dokazu iskoristi teorem kompaktnosti. Anja Vrbaški (obrana, 23. studenog 2012.) Homogenization and mathematical analysis of immiscible compressible two-phase flow in heterogeneous porous media by the concept of the global pressure (Homogenizacija i matematička analiza nemješivog stlačivog dvofaznog toka kroz heterogenu poroznu sredinu pomoću koncepta globalnog tlaka). (Voditelji: prof. dr. sc. Mladen Jurak (Sveučilište u Zagrebu) i prof. dr. sc. Brahim Amaziane (Sveučilište u Pauu, Francuska)) Sažetak: Matematičko modeliranje višefaznog toka fluida kroz poroznu sredinu važno je u naftnom inženjerstvu i zaštiti okoliša. Fizička svojstva porozne sredine variraju na različitim prostornim skalama, što značajno utječe na tok i bitno otežava matematičku analizu i numeričke simulacije problema. Cilj homogenizacije je početne jednadžbe zamijeniti 474 Doktorati jednostavnijim efektivnim jednadžbama koje dobro aproksimiraju makroskopsko ponašanje polaznog sustava, a mogu se efikasno numerički rješavati. U radnji se izvode tri nova rezultata o postojanju rješenja i homogenizaciji za novi, nedavno izvedeni, potpuno ekvivalentni model nemješivog dvofaznog toka kompresibilnih fluida kroz heterogenu poroznu sredinu koji koristi koncept globalnog tlaka. Problem koji se proučava je vezani nelinearni degenerirani sustav paraboličkih jednadžbi. U usporedbi s postojećim rezultatima za ovakav tip toka, efektivni modeli izvedeni u ovom radu su rigorozno opravdani te su ulazne pretpostavke znatno oslabljene tako da su dozvoljeni realistični neograničeni kapilarni tlak te diskontinuirana poroznost i apsolutna permeabilnost. U radnji je prvo dokazana egzistencija slabih rješenja za nemješivi tok vode i plina, s uključenim nehomogenim Dirichletovim i Neumannovim rubnim podacima. Time se proširuje otprije poznat rezultat za dva stlačiva fluida. Nadalje, u radu je strogo opravdan proces homogenizacije za nemješivi tok stlačivih fluida u jako heterogenoj poroznoj sredini s jednim tipom stijene. Mikroskopski se periodička sredina opisuje malim parametrom periodičnosti ε te su poroznost i permeabilnost ε-periodičke funkcije. Za prijelaz na limes kad ε 0 koristi se tehnika dvoskalne konvergencije. Na taj način uspostavlja se nelinearni homogenizirani problem te se efektivni koeficijenti iskazuju kao rješenja odgovarajućih lokalnih problema. Konačno, u radnji je dokazana i konvergencija postupka homogenizacije za model dvostruke poroznosti za nemješivi tok vode i plina u ležištu s pukotinama. Ovaj tip porozne sredine sastoji se od matrice - nepovezanog periodičkog sustava blokova standarne porozne sredine, i od mreže uskih pukotina koje okružuju matricu. Najveći dio fluida se nalazi u matrici, dok se tok uglavnom odvija u znatno propusnijim pukotinama. Pretpostavlja se da je širina pukotine istog reda kao veličina bloka te se propusnost matrice skalira s ε 2, što čuva tok iz matrice u pukotine. Izvedeni efektivni problem za tok u pukotinama sadrži dodatni implicitni član koji predstavlja makroskopski izvor fluida iz matrice. S druge strane, kad ε 0 svakoj točki domene se pridružuje po matrični blok te model dvostruke poroznosti uključuje i po sustav jednadžbi za svaki od tih blokova, čime je sačuvana mikroskala u efektivnom problemu. Pomoću operatora dilatacije izvode se efektivne matrične jednadžbe i identificiraju izvori u frakturama. Jurica Perić (obrana, 11. prosinca 2012.) Nova metoda poboljšavanja klasičnih nejednakosti. (Voditelj: akademik Josip Pečarić (Sveučilište u Zagrebu)) Sažetak: U disertaciji poboljšavamo varijante nekih klasičnih nejednakosti. Metoda kojom poboljšavamo nejednakosti temelji se na monotonosti Doktorati 475 Jensenovog funkcionala s obzirom na težine. Osnovni rezultat iz kojega su se kasnije nejednakosti razvijale je poznata Jensenova nejednakost. Neki od važnijih rezultata vezanih uz Jensenovu nejednakost su Jessenova nejednakost iz godine (generalizacija na pozitivne normalizirane linearne funkcionale), te Lah-Ribaričeva nejednakost iz godine (varijanta konverzne Jensenove nejednakosti). U prvom poglavlju glavni rezultat nam je poboljšanje generalizacije Lah-Ribaričeve nejednakosti na pozitivne normalizirane linearne funkcionale. Dajemo generalizaciju na konveksne ljuske, te specijalno na k-simplekse. Kao specijalan slučaj ovih rezultata dobivamo k- dimenzionalnu verziju Hammer-Bullenove nejednakosti, te u jednoj dimenziji poboljšanje klasične Hermite-Hadamardove nejednakosti. Još jedna varijanta konverzne Jensenove nejednakosti je Giaccardijeva nejednakost, te kao specijalan slučaj Petrovićeva nejednakost. Dajemo njihova poboljšanja, te koristimo dobivene rezultate za definiranje dva linearna funkcionala za koje dajemo dva teorema srednje vrijednosti Cauchyevog tipa, te dajemo elegantnu metodu za dobivanje n-eksponencijalno konveksnih i eksponencijalno konveksnih funkcija. Za kraj ovog poglavlja promatramo konverznu Hölderovu nejednakost za funkcionale, diskretnu verziju konverzne Beckenbachove nejednakosti, te konverznu Minkowskijevu nejednakost za funkcionale. Za sve tri nejednakosti dajemo poboljšanja. U drugom poglavlju disertacije gledamo dvije varijante Jensenove nejednakosti. Prva je Jessen-Mercerova nejednakost. Dajemo dva teorema koja poboljšavaju varijantu Jessen-Mercerove nejednakosti. Dajemo generalizaciju ovih rezultata na konveksne ljuske. Zatim definiramo dva funkcionala (Jessen-Mercerove razlike) nad kojima provodimo isti postupak kao i nad linearnim funkcionalima u prethodnom poglavlju. Druga varijanta Jensenove nejednakosti kojom se bavimo je Jensenova operatorska nejednakost, to jest generalizacija Jensenove nejednakosti na operatorski konveksne funkcije. Cilj nam je poboljšanje Jensenove operatorske nejednakosti bez operatorske konveksnosti. Poboljšavamo neke nejednakosti izmedu kvaziaritmetičkih sredina(kao specijalan slučaj promatramo potencijalne sredine). U zadnjem poglavlju proučavamo jednu od najslavnijih nejednakosti, Hermite-Hadamardovu. Dajemo dva poboljšanja generalizacije Hermite- Hadamardove nejednakosti na pozitivne normalizirane linearne funkcionale. Poboljšavamo i Hammer-Bullenovu nejednakost, te Fejérovo proširenje Hermite-Hadamardove nejednakosti sa težinskom funkcijom iz godine. Na kraju ponovo definiramo dva funkcionala (zovemo ih Hammer-Bullenove razlike) nad kojima provodimo isti postupak kao i u prijašnjim poglavljima. 476 Doktorati Marko Filipović (obrana, 5. travnja 2013.) Rijetke reprezentacije signala s primjenom u obnavljanju informacija iz nepotpunih podataka. (Voditelji: dr. sc. Ivica Kopriva, znanstveni savjetnik (Institut Ruder Bošković) i prof. dr. sc. Zlatko Drmač (Sveučilište u Zagrebu)) Sažetak: Koncept rijetkosti se koristi za regularizaciju loše postavljenih ili nestabilnih inverznih problema u obradi slike, kao što su rekonstrukcija nedostajućih dijelova, dekonvolucija ili uklanjanje šuma. Matematičko modeliranje ovih problema svodi se na rješavanje pododredenih linearnih sustava. Diskretni signali u nekoj klasi (npr. slike prirodnih scena), promatrani kao vektori u visoko-dimenzionalnom prostoru, mogu se aproksimirati kao linearne kombinacije malog broja vektora iz predefinirane baze (fiksne ili naučene) ili okvira vektorskog prostora, pri čemu su metode učenja baza računski vrlo zahtjevne. Stoga je u radu formuliran računski efikasan pristup učenju baze koristeći analizu nezavisnih komponenata(ank) i biološki inspiriran linearan model rijetkog kodiranja slike. U naučenoj bazi inverzni problem rekonstrukcije podataka i uklanjanja impulsnog šuma se svodi na rješavanje pododredenog linearnog sustava s ograničenjem rijetkosti. Ivana Slamić (obrana, 22. travnja 2013.) Sustavi translacija i redundancija. (Voditelj: prof. dr. sc. Hrvoje Šikić (Sveučilište u Zagrebu)) Sažetak: Poznato je da se mnoga svojstva sustava B ψ = {ψ k : k Z} cjelobrojnih translacija kvadratno integrabilne funkcije ψ L 2 (R) mogu izraziti u terminima periodizacijske funkcije definirane sa p ψ (ξ) = k Z ψ(ξ+k) 2. Izmedu ostalog,poznati su nužniidovoljniuvjeti za l 2 - linearnu nezavisnost te minimalnost sustava. Sustavi translacija imaju važnu ulogu u harmonijskoj analizi, budući da generiraju glavni shiftinvarijantan prostor ψ = span{ψ k : k Z} koji predstavlja, primjerice, temeljni nivo rezolucije za Gaborove sustave i sustave valića. Poznata je činjenica da za primjene može biti korisnije kada se u ovakvim sustavima javlja redundancija, nego kada oni, primjerice, čine ortonormiranu bazu, a takoder i da se redundancija ne može ostvariti korištenjem samo konačnih suma. U disertaciji razmatramo problem ω-linearne nezavisnosti i l p - linearne nezavisnosti sustava B ψ za p 2. Pronaden je najprije nužan i dovoljan uvjet u slučaju p 2 uz dodatnu pretpostavku da je sustav Besselov, a zatim je predstavljeno nekoliko parcijalnih rezultata koji zahtijevaju slabiju pretpostavku, te dano potpuno rješenje u slučaju p = 1. Rezultati u slučaju p 2 prirodno su vodili ka odredenim slutnjama koje su se ipak pokazale pogrešnima. U radu dajemo metodu konstrukcije za jedan tip kontraprimjera koji opovrgavaju spomenute slutnje. Pronadeni su zatim novi dovoljni uvjeti za l p - linearnu nezavisnost u slučaju p 2, te karakterizacija za sustave Doktorati 477 koji zadovoljavaju odredene uvjete. Uz pomoć spomenutih pretpostavki dobivena je karakterizacija izražena u terminima skupova multipliciteta Lebesgueove mjere 0. Anamari Nakić (obrana, 24. travnja 2013.) Poboljšanja Kramer-Mesnerove metode pri konstrukciji konačnih incidencijskih struktura. (Voditelji: prof. dr. sc. Mario-Osvin Pavčević (Sveučilište u Zagrebu) i prof. dr. sc. Vedran Krčadinac (Sveučilište u Zagrebu)) Sažetak: Glavna tema ove disertacije je analiza nužnih uvjeta za egzistenciju konačnih incidencijskih struktura uz pretpostavljenu taktičku dekompoziciju induciranu djelovanjem konačne grupe. Poznata Kramer- Mesnerova metoda za konstrukciju konačnih incidencijskih struktura uz pretpostavljeno djelovanje konačne grupe povezana je s dobivenim nužnim uvjetima. Analiza nužnih uvjeta provedena je zasebno za t- dizajne i za q-analogone dizajna, pritom su uvažena specifična svojstva navedenih incidencijskih struktura. Dobiveni teorijski rezultati implementirani su u programsku podršku. Računalno su konstruirani primjeri t-dizajna i q-analogona dizajna. Andrijana Ćurković (obrana, 9. svibnja 2013.) Interakcija tankog sloja fluida i elastične ploče. (Voditelj: prof. dr. sc. Eduard Marušić-Paloka) Sažetak: Predmet rada je nestacionarna interakcija tankog sloja inkompresibilnog fluida i elastične ploče koja se nalazi na dijelu ruba domene fluida. Tok fluida opisan je Stokesovim jednadžbama s rubnim uvjetima na ulaznom i izlaznom dijelu ruba domene za statički tlak. Deformacija elastične ploče je opisana jednadžbom progiba bez viskoelastičnog člana. Dokazana je egzistencija slabog rješenja polaznog problema. Metodama asimptotičke analize proučavano je ponašanje rješenja kada visina sloja fluida teži k nuli. Prelazom na limes u jednadžbama, dobiven je reducirani sustav. Aproksimacija je opravdana konvergencijom rješenja polaznog problema prema jedinstvenom rješenju reduciranog sustava. Ivan Ivec (obrana, 27. svibnja 2013.) Ograničenost pseudodiferencijalnih operatora i poopćenja H-mjera. (Voditelj: prof. dr. sc. Nenad Antonić) Sažetak: Ponašanje pseudodiferencijalnih operatora na Lebesgueovim i
Related Search
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks